（一）12和45的公因数有哪些12和45有公因数1，3。
求两个大数之间的所有公因数，需要先求出最大公因数temp，a和b的其他因数一定是最大公因数的因数。
在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。
任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。
（二）制造公因数的方法两种用短除法，先分别把两个数用短除法除出来，再把得数中一样的相乘就可以了。
例如：42=2*3*7，30=2*3*5，那么它们的最大公因数就是2*3=6。
或者先分别将两个数分解质因数，再找出这两个数都有的所有质因数，最后求出都有的质因数的乘积就是这两个数的最大公因数。
如求24与78的最大公因数。
24=2*2*2*3，78=2*3*13，这两个数都有的所有质因数有2、3。
这两个数的最大公因数是2*3=6。
即6是这两个数的最大公因数。
（三）公约数是公因数吗是，公约数，亦称“公因数”。
它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。
如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”
公约数中最大的称为最大公约数。
对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。
公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1、3，最大公约数就是3。
再举个例子，30和40，它们的公约数有1、2、5、10，最大公约数是10。
求两个数最大公约数的方法倍数关系若较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
互质关系若这两个数是互质数，那么它们的最大公约数就是1。